رأفت علام

ضلُّوا طريقهم بأن نَسُوا أنَّ موضوعهم لا يستند إلى مضمونٍ قوي؛ فإذا كنا لا نملك أن نُمليَ على الناس ما يحبونه، فإننا لا نملك أيضًا أن نُمليَ عليهم ما يعتقدونه. وكل ما علينا هو أن نُرشدهم إلى أي احتمالاتٍ من شأنها أن تؤديَ إلى عدم تَوافقٍ في معتقداتهم. وإذا كنا لا نستطيع أن نحلِّل لعبةً ما استنادًا إلى مبادئ التوافق هذه وحدها، فلا بدَّ أن نضيف إلى اللعبة مزيدًا من المعلومات عن اللاعبين وبيئتهم حتى نتمكَّن من ذلك.

ليس ثَمَّةَ مسألةٌ يمكن النظر في ضوئها إلى توازنات ناش باعتبارها حلًّا منطقيًّا للُعبة مجموعٍ صفريٍّ ثنائية؛ لأن أيَّ زوجٍ من استراتيجيات أقصى الأدنى يكون دائمًا عبارةً عن توازن ناش يحصل فيه اللاعبون على عوائدهم حسب معيار أقصى الأدنى. لكن الأمور يمكن أن تختلف تمامًا في الألعاب خلاف ألعاب المجموع الصفري.

إنَّ الكثير من خبراء نظرية الألعاب على درجةٍ كبيرةٍ من التديُّن، ونخصُّ بالذكر هنا بوب أومان الذي تقاسم جائزة نوبل مع توم شيلينج عام ٢٠٠٦. ولقد ألَّف ستيف برامز أيضًا كتابًا عن استخدام نظرية الألعاب لإثبات نقاطٍ دينية. ويقبل كتابي «العدالة الطبيعية» بفكرة أن بعض مبادئ العدالة عامةٌ في الجنس البشري، على الرغم من أنني كثير الشك في هذا الأمر. باختصار، لا يَخشى من استخدام نظرية الألعاب سوى الأشخاص الذين لديهم معتقداتٌ تفتقر إلى الاتساق المنطقي.

توضح لعبة سوليتير لشيلينج كيف يمكن بسهولةٍ إرساء عُرفٍ ما على الرغم من عدم استحسان الناس له. وعلى نهج عالِم الاجتماع فيلفريدو باريتو، يقول علماء الاقتصاد إن النتائج لا تكون فعَّالة عندما توجد نتائج أخرى تنال قدرًا أكبر من الاستحسان لدى الناس. ولكن إذا كنا ندرك أننا بصدد إرساء عُرفٍ غير فعَّال، أفليس من غير العقلاني عمومًا عدم الانتقال إلى عُرفٍ فعَّال؟

ظنَّ إيمانويل كانط بسذاجةٍ أن السبيل إلى تأمُّل سلاسل المسئولية هذه هو أن تبدأ ارتدادًا لا نهائيًّا، لكن نظرية القطيع توضِّح أن سلاسل المسئولية يمكن أن تُصمَّم بعضها على بعض. ونظرًا لوجود عدد محدَّد من اللاعبين، فإنَّ سلاسل المسئولية هذه تكون مغلقة بالضرورة على نحوٍ لم يستطِع كانط أن يدرسه. تطيع أليس الملك؛ لأنها تخشى أن يعاقبها بوب إذا لم تفعل ذلك. ومن المحتمَل أن يطيع بوب الأمر بمعاقبة أليس؛ لأنه يخشى أن تعاقبه كارول إذا لم يفعل ذلك. ومن المحتمَل أن تطيع كارول الأمر بمعاقبة بوب؛ لأنها تخشى أن تعاقبها أليس إذا لم تفعل ذلك.

فالمشتركون عادةً ما يكيِّفون سلوكهم في الألعاب ذات الجولة الواحدة التي يلعبونها في المعمل كلما اكتسبوا خبرة. وفي لعبة معضلة السجينَيْن، يحتاج المشتركون إلى عشر محاولات فقط حتى يتعلَّم ٩٠٪ منهم أن لعب «حمامة» غير مجدٍ في اللعبة ذات الجولة الواحدة.

«يوتل» هو اسم الوحدة على مقياس المنفعة الخاص بأليس.

بإيجاز، متى تفاعل البشر فإنهم يكونون بصدد ممارسة لعبةٍ ما

ولكنَّ نظرية الألعاب لا تستطيع أن تحل كل مشكلات العالم؛ لأنها لا تنجح إلا عندما يلعب البشر الألعاب «بعقلانية»؛

ومن أمثلة هذه اللعبة في الحياة الواقعية ما يحدث بين المُحاسبين غير الشرفاء ومدققي الحسابات الذين يُشْرِفون عليهم؛ فالطرف الأول يقرر متى يغش، والطرف الثاني يقرر متى يفحص الدفاتر.