Дэвид Шпигельхалтер

Цикл PPDAC (Problem, Plan, Data, Analysis, Conclusion) был предложен как модель решения проблем, которую мы будем использовать в этой книге[17].

В этой главе мы рассмотрим методы, разработанные в последующем столетии для получения сводной информации из имеющейся массы данных. Мы увидим, что числовые характеристики выборки (показатели положения, распространения, разброса, тренды и корреляция) тесно связаны со способом их представления на бумаге или экране.

Это классический закон больших чисел, который в начале XVIII века вывел швейцарский математик Якоб Бернулли. Испытанием Бернулли называется эксперимент с двумя исходами – «успехом» и «неудачей», которые обычно обозначаются 1 и 0. Соответствующая случайная величина, принимающая значение 1 с вероятностью p и 0 с вероятностью 1 – p имеет распределение Бернулли.

доверительный интервал – это тот диапазон параметров генеральной совокупности, при котором наша наблюдаемая статистика будет правдоподобным следствием.

Ранее для описания способности видеть закономерности и связи там, где их не существует, мы использовали термин апофения;

Нам нужна мера, характеризующая, насколько близко к центру лежит наблюдаемое значение, и одна из таких характеристик – это площадь хвоста распределения. Например, площадь части фигуры, расположенной справа от вертикальной пунктирной линии, составляет 0,45, или 45 %.

P-значение – это вероятность получить результат, по крайней мере такой же или более экстремальный, чем наблюдаемый, если нулевая гипотеза (и все другие предположения моделирования) на самом деле верна.

Такая ситуация известна как проблема множественной проверки гипотез, она возникает всякий раз, когда проверок выполняется много, а сообщается о самом значимом результате

Еще один способ избежать ложноположительных результатов – потребовать воспроизведения первоначального исследования, с проведением повторного эксперимента в других условиях, но с тем же протоколом. Чтобы американское Управление по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов одобрило новый препарат, необходимо провести два независимых клинических испытания, причем в каждом должна быть показана клиническая польза с уровнем значимости P < 0,05. Это означает, что вероятность одобрить неэффективный препарат составляет всего 0,05 × 0,05 = 0,0025, или 1 на 400.

Строгая юридическая аналогия проиллюстрирована в табл. 10.6: ошибка первого рода – это осудить невиновного человека, а ошибка второго рода – признать кого-то невиновным, тогда как на самом деле он совершил преступление.